HUKUM KEPLER

HUKUM KEPLER

Pada ke 16 ahli astronomi Tycho Brahe (1564-1601) mempelajari tentang gerak planet dan pengamatannya dianggap lebih tepat dibandingkan dengan model sebelumnya. Setelah tycho brahe, johannes kepler (1571-1630) mencoba menjelaskan tentang gerak planet  menggunakan data tycho brahe, sehingga Kepler dapat menyimpulkan pengamatannya dalam 3 hukum

A.    Hukum Kepler I

Hukum Kepler l menyatakan sebagai berikut :

“Semua planet bergerak mengelilingi matahari pada lintasan ellips dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya”

Lihatlah gambar dibawah ini yang menggambarkan hukum kepler 1 antara bumi dan mars . matahari terletak pada titik Fx dimana merupakan titik pusat dari orbit bumu dan mars. Selain itu titik Fx ialah titik pusat untuk seluruh sistem tata surya . sedangkan titik fokus lintasan ellips bum adalah Fx dan Fy, dan titik fokus untuk mars adalah Fx dan Fz.

Gambar 1. Orbit Planet Bumi dan Mars yang Berbentuk Ellips

B.     Hukum Kepler ll

Hukum kepler ll menyatakan sebagai berikut :

“Dalam waktu yang sama , garis khayal menghubungkan tiap planet ke matahari menyapu luasan yang sama pada waktu yang sama.”

Perhatikan gambar dibawah dimana luas A1 dan A2 sama, yang dibentuk dengan selang waktu yang sama yaitu Δt , dengan kata lain kelajuan planet ertambah ketika mendekati matahari dan kelajuannya berkurang ketika menjauhi mataharidengan begitu hubungan kelajuan antara V1 dan V2 adalah V1>V2

Gambar 2. Luas Daerah Planet Terhadap Matahari

 

C.     Hukum Kepler lll

Hukum kepler ll menyatakan sebagai berikut :

“Kuadrat revolusi planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet itu dari matahari.”

Jika dua planet mempunyai jarak rata-rata dari matahari berturut-turut dan disimbolkan denga R1 dan R2, dan Kuadarat revolusi (periode revolusi) ialah T1 dan T2, berdasarkan hukum kepler 3 yang berlaku :

Perhatikan gambar dibawah jarak planet rata-rata ialah sama dengan jumlah jarak maksimum dengan minimum dibagi dengan dua.

Gambar 3. Jarak Rata-Rata Setiap Planet Terhadap Matahari

 

Tabel 1. Data Pengujian Hukum Kepler lll dari Pengukuran Gerak Planet-Planet

PLANET	R (1010m)	T (TAHUN BUMI)	T2/R3(10-34Tahun2/m2
Merkurius	5,79	0,241	2,99
Venus	10,8	0,615	3,00
Bumi	15,0	1	2,96
Mars	22,8	1,88	2,98
Jupiter	77,8	11,9	3,01
Saturnus	143	29,5	2,98
Uranus	287	84	2,98
Neptunus	450	165	2,99

Sumber : Halliday,Resnick,Walker Fundamental of Physics 4 edition.

Hubungan hukum kepler lll dengan Hukum Newton. Orbit planet sebenarnya berbentuk ellips yang menyerupai lingkaran, apabila planet bermassa “m₁” bergerak dengan kelajuan “v₁”, dan matahari massanya Mm sedangkan jarak antara planet dengan matahari ialah R₁, maka dirumuskan

Jika periode planet itu T₁ , maka  

  sehingga dapat diperoleh

Untuk planet kedua juga berlaku persamaan yang sama yaitu 

Karena

 adalah konstanta maka dapat dihilangkan sehingga menjadi

Tahukah Kalian

Bagaimana bulan tidak jatuh ke bumi karena adanya gravitasi bumi yang besar? Bulan memiliki kelajuan yang tetap  sehingga mampu menjaga jarak bulan ke pusat bumi sehingga tidak terjatuh ke bumi, apabila kelajuan bulan  lebih rendah dari pada kelajuan orbitnya maka akan jatuh ke bumi, jika kelajuannya lebih besar dari kelajuan tetapnya maka bulan akan menjauhi orbitnya dan menjauhi bumi.  Gambar 4. Orbit Bulan Terhadap Bumi

Persamaan diatas dapat digunakan pada pergerakan bulan maupun satelit.

Satelit dapat dibagi menjadi dua yaitu satelit alamiah (bulan), satelit buatan.satelit buatan manusia dirancang untuk berbagai bidang seperti komunikasi, meteorologi, navigasi, sumber daya alam, penelitian, hingga militer.

 Sangat penting bagi kita untuk mengetahui berapa lama satelit tersebut mengorbit, periode orbit biasanya disebut dengan periode orbit T dan lintasan orbitnya berbentuk lingkaran maka kelilingnya sama dengan 2ᇁ R, dan kelajuannya dapat dirumuskan 

⁢

Persamaan ini juga dapat kita gunakan untuk mengetahui berapa kelajuan bulan agar tidak menabrak ataupun mrnjauhi bumi.

Ketika periode orbit satelit sama dengan periode rotasi bumi ,orbit yang dibentuk dinamakn dengan orbit geostationer (geosinkron).

Untuk dapat menentukan sataelit berorbit geostationer kita dapat menghitungnya dengan persamaan hukum kepler III

A.    Tugas Akhir

Buatlah kliping tentang satelit buatan disertai pemanfaatan dan dampaknya!

a.    Macam - Macam Satelit

Berikut ini merupakan nama-nama satelit Indonesia dari tahun 1976 sampai dengan tahun 2009 yang saat ini masih melayan di luar angkasa yang dikutip dari kaskus

1)      Satelit Palapa A1  tahun 1976 – Satelit pertama di Indonesia

Palapa ialah nama bagi sejumlah satelit telekomunikasi geostasioner Indonesia. Nama ini diambil dari “Sumpah Palapa”, yang pernah dicetuskan oleh Patih Gajah Mada dari Majapahit pada tahun 1334.

Satelit pertama diluncurkan pada tanggal 8 Juli 1976 oleh roket Amerika Serikat dan dilepas di atas Samudera Hindia pada 83° BT. Satelit pertama dari 2 satelit itu bertipe HS-333 dan bermassa 574 kg.

Kemudian 4 satelit dari seri kedua dibuat, yang kesemuanya dari tipe Hughes HS-376. Ketika peluncuran Palapa B2 gagal, satelit ke-3 diatur. Awalnya bernama Palapa B3 dan dijadwalkan untuk STS-61-H, akhirnya diluncurkan sebagai Palapa B2P. Sementara itu Palapa B2 diperbaiki kembali oleh STS-51-A, diperbaharui dan diluncurkan lagi sebagai Palapa B2R.

2)       Satelit Palapa A2 (1977)

Palapa A2 adalah satelit komunikasi milik Indonesia dan dioperasikan oleh Perumtel. Palapa A2 diluncurkan pada tanggal 10 Maret 1977 dengan roket Delta 2914 dan beroperasi di orbit 77 BT sejak tanggal 11 Maret 1977 hingga bulan Januari 1988, 4 tahun melewati masa operasional yang direncanakan.

Program satelit Palapa A dimulai saat Pemerintah Indonesia memberikan 2 kontrak terpisah pada Boeing Satellite Systems (dahulu dikenal dengan Hughes Space and Communication Inc.) dari Amerika Serikat untuk menyediakan 2 satelit (Palapa A1 dan A2), sebuah stasiun kontrol utama untuk kedua satelit tersebut dan 9 stasiun bumi. Pembangunan 10 stasiun tersebut diselesaikan dalam waktu 17 bulan, salah satu yang tercepat bagi Boeing. Pada kontrak terpisah, dibangun total 30 stasiun bumi lainnya untuk dioperasikan oleh Perumtel. Nama Palapa sendiri dipilih oleh Presiden Suharto pada bulan Juli 1975. Satelit Palapa A2 dimaksudkan sebagai cadangan dan siap untuk dioperasikan apabila Palapa A1 mengalami kegagalan, atau jika permintaan pasar tidak dapat lagi diakomodasi oleh Palapa A1.

3)      Satelit Palapa B2P (1987)

Satelit Palapa B2P adalah satelit yang mengitari orbit geosynchronous dan bergerak dari barat ke timur dengan kecepatan yang sama dengan rotasi Bumi. Satelit ini terletak pada ketinggian 36.000km diatas khatulistiwa pada lokasi 113°BT dan dikendalikan oleh stasiun yang terletak di Bumi tepatnya di daerah Cibinong. Satelit Palapa merupakan satelit relay bagi stasiun bumi yang selanjutnya memancarkan kembali siaran ke televisi dengan transponder Palapa yang bekerja pada jarak 6 gigahertz dengan kekuatan pancar 10 watt.

Satelit Palapa B2P yang sesungguhnya dibuat untuk keperluan domestik serta ditujukan untuk disewakan ke mancanegara ternyata mampu menjaring bisnis yang sangat baik, dan karenanya Palapa B2P menjadi satelit rebutan. Para penyelenggara penyiaran (CNN, ESPN) menggunakan Palapa B2P, sehingga masyarakat yang berada dalam area cakupan Palapa B4 dapat menerima program-progam mereka.

4)                Satelit Palapa C1 (1992)        
Satelit Palapa C1 adalah satelit komunikasi pertama dalam generasi Palapa C yang dimiliki dan dioperasikan oleh PT. Satelit Palapa Indonesia (Satelindo). Palapa C1 diproduksi oleh Hughes (Amerika Serikat, AS) dan diluncurkan pada tanggal 31 Januari 1996 di Kennedy Space Center, Tanjung Canaveral (LC-36B) AS, menggunakan roket Atlas 2AS. Satelit ini dimaksudkan sebagai pengganti satelit Palapa B4 pada Orbit Geo Stasioner slot 113º BT dengan rentang operasi selama 7 tahun. Namun setelah terjadi kegagalan pengisian battery pada tanggal 24 November 1998 akhirnya Palapa C1 dinyatakan tidak layak beroperasi dan digantikan oleh Palapa C2.

5)   Satelit Palapa C2 (1996)

Satelit Palapa C2 adalah satelit komunikasi kedua dalam generasi Palapa C yang dimiliki dan dioperasikan oleh PT. Satelit Palapa Indonesia (Satelindo). Palapa C2 diproduksi oleh Hughes (Amerika Serikat, AS) dan diluncurkan pada tanggal 15 Mei 1996 di Kourou, Guyana Perancis (Ko ELA-2), menggunakan roket Ariane-44L H10-3. Satelit ini beroperasi pada Orbit Geo Stasioner slot 113º BT di ketinggian 36.000 km di atas permukaan bumi. Operasional satelit ini berpindah tangan ke PT. Indosat Tbk. akibat penggabungan Satelindo dengan Indosat. Demi memberi tempat bagi Satelit Palapa D, rencananya orbit satelit ini dipindah ke 105,5° BT.

 (sumber:http://www.detiknews.com/read/2009/08/31/074837/1192751/10/satelit-indosat-palapa-d-siap-diluncurkan-dari-xichang-china)

b.      Manfaat adanya satelit

1)      Pemanfaatannya untuk Telekomunikasi dan industri informasi, aplikasi sistem militer

2)      Sistem navigasi kapal laut, pesawat terbang dan pemantauan mobilitas

3)      Pemantauan bencana alam dan prakiraan cuaca

4)      Pemetaan dan prediksi potensi wilayah sumber energiterbarukan dan pemantauan vegetasi lingkungan

5)      Pemantauan wilayah strategis dan perbatasan

6)      Sistem informasi penangkapan ikan, pemetaan lahan pertanian

c.     Dampak dari adanya satelit

1)      Adanya sampah antariksa yang jatuh ke bumi

2)      Banyaknya ancaman bagi manusia apabila terkena jatuhan sampah antariksa

3)      Satelit yang masa berakhirnya habis dan kehabisan bahan bakar, melayang-layang di langit sebelum jatuh kebumi sehingga mengotori langit

4)      Adanya radiasi nuklir dan bahan kimia yang terkandung dalam sampah antariksa.

B.     EVALUASI

1.      Dua planet A dan B mengorbit matahari, perbandingan antara jarak planet A dan B ke matahari Ra : Rb = 1:4, berapa periode planet apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari maka periode planet B?

2.      Jelaskan yan dimaksud dengan luas daerah sama dan waktu yang sama tetapi kelajuannya  berbeda pada hukum kepler?

3.      Jarak planet neptunus ke matahari adalah 2 kali lipat jarak planet x ke matahari, jika periode planet x adalah 2 tahun, berapa periode planet neptunus?

4.      Planet x massanya 3 kali massa bumi dan jari- jarinya 1,5 jari-jari bumi, jika benda di permukaan jika benda di permukaan bumi beratnya W, berapa berat benda di permukaan planet x?

5.      Bulan mengorbit bumi dengan jarak rata-rata 384 ribu km dari pusat bumi, tentukan kelajuan orbit bulan (Massa bumi = 6 x 10²⁴kg)!

Daftar Pustaka

Tipler, P.A, Alih Bahasa Soegiyono. B, 2000. Fisika untuk Sains dan Terapannya 1. Jakarta : Erlangga

Raharja, Bagus, Dkk. 2014, Panduan Belajar Fiika 2a kelas XI, Yogyakarta : Yudhistira

http://afifulikhwan.blogspot.co.id/2012/02/sejarah-satelit-milik-indonesia.html, diakses pada tanggal 
 2 november 2016 pada pukul 13.02