GERAK PARABOLA

KEGIATAN BELAJAR

A.    Uraian Materi

1.      Gerak Parabola

Gambar 1.1 Pemain

Bola Menendang Bola

Perhatikan gambar 1.1, seorang pemain bola menendang bola, bagaimana lintasan bola yang terbentuk? Perhatikan gambar 1.2!

Gambar 1.2 Lintasan Bola yang Terbentuk

Gerak pada bola yang menghasilkan lintasan seperti gambar 1.2 diatas merupakan Gerak Parabola.

Sebuah gerakan perpaduan antara gerak vertikal dan gerak horizontal yang bergerak secara harmonis sehingga membentuk suatu lintasan yang berbentuk melengkung. Karena bentuk gerak lintasannya yang melengkung layaknya parabola maka gerakan ini disebut gerak parabola. gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak vertikal dan gerak horizontal. Jadi sesuai definisi tersebut bahwa bola bergerak mengarah ke sumbu x dan sumbu y secara bersama. Perpaduan arah tersebut membuat lintasan geraknya menjadi seperti parabola.

Menurut Galileo dalam buku fisika kelas XI (2006: 27) mengemukakan bahwa manusia dapat memandang gerak parabola sebagai gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal (sumbu X) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertikal (sumbu Y) secara terpisah. Tiap gerak ini tidak saling mempengaruhi tetapi gabungannya tetap menghasilkan gerak parabola. Gerak parabola dapat dianalisi dengan meninjau gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y secara terpisah.

Gambar 1.3 Analisis Gerak Parabola

a)    Komponen Sumbu x

Komponen sumbu x adalah komponen dari GLB dimana v=konstan

Komponen kecepatan awal ( V0) di sumbu x adalah 

                                                (1.1)

Tabel 1.1 Gerak Parabola Komponen x

Komponen Gerak	GLB	Gerak Parabola Komponen x
Jenis Gerak	GLB arah horizontal	Komponen GLB arah horizontal
Kecepatan Gerak	VX = v	VX = v0=v0 COS θ
Posisi/Perpindahan	S = v.t	X = v0X . t =  ( v0 COS θ ) t

persamaan pada sumbu x diperoleh dari persamaan umum GLB.

b)    Komponen Sumbu y

Komponen sumbu y merupakan komponen dari GLBB di perlambat karena berlawanan dengan gravitasi.

Komponen kecepatan awal (V0 ) di sumbu y adalah

                                                                       (1.2)

  

Tabel 1.2 Gerak Parabola Komponen y

Komponen Gerak	GLBB	Gerak Parabola Komponen y
Jenis Gerak	GLB arah vertikal	Komponen GLB arah vertikal
Vektor Kecepatan Awal	v0	v0y = v0 sin θ
Kecepatan Gerak	vt = v0 + at	vy = v0 sin θ - gt
	vt² = v0² + 2 as	vy² = v0² sin² θ - 2gy
Posisi/Perpindahan	s= v 0 t +1/2 at²	y = ( v0 sin θ) t - 1/2 at²

Persamaan pada sumbu y diperoleh dari persamaan umum GLBB

c)     Waktu Untuk Ketinggian Maksimum (Puncak)       → tp= tpuncak

Ketinggian maksimum dicapai pada sumbu y, maka kita harus menggunakan tinjauan komponen sumbu y. Pada ketinggian maksimum,kecepatan benda pada sumbu y adalah nol (vy=0 )

vy = v0 sin θ - gt_p                                                             (1.3)

0= v0 sin θ - gtp                                              

gtp  = v0 sin θ                                                         

                                            

                                             (1.4)

d)    Waktu Untuk Kembali Ke Posisi  (Ketinggian) Semula → ( t maks )

Waktu yang ditempuh benda selama bergerak di udara dari posisi awal ke posisi akhir pada ketinggian yang sama adalah sama dengan 2 kali waktu yang di perlukan untuk mencapai ketinggian maksimum

t maks = 2 tp                                                                    (1.5)

           (1.6)

e)     Ketinggian Maksimum → ymaks dan Jarak Mendatar pada Ketinggian Maksimum → Xmaks

1)      Ketinggian Maksimum → ymaks

Ketinggian maksimum dicapai pada sumbu y, maka dari itu kita harus menggunakan tinjauan komponen sumbu y

vy² = v0² sin² θ - 2gy                                               (1.7)

0 = v0² sin² θ - 2gy maks                                         

                     (1.8)

2)      Jarak Mendatar pada Ketinggian Maksimum →xymaks

Jarak mendatar yang dicapai pada sumbu x di ketinggian maksimum, maka dari itu kita harus menggunakan tinjauan komponen sumbu x

            (1.9)

                 (1.10)

Jadi bola berada di titik tertinggi pada koordinat :

                   (1.11)

f)      Jarak Jangkauan Maksimum →xmaks

Jangkauan maksimum merupakan jarak maksimum yang ditempuh dalam sumbu x (arah horizontal). Untuk persamaannya digunakan tinjauan pada sumbu x

                                                                   

                                              (1.12)

       (1.13) 

              (1.14)

2.     Gerak Parabola Dikehidupan Sehari-hari

Dalam kehidupan sehari hari terdapat beberapa jenis gerak parabola

a.       Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut tetap terhadap garis horizontal.

Contoh : gerakan bola yang ditendang oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke dalam keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola voli, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru atau rudal yang ditembakkan dari permukaan bumi.

                         

                                        1)                                                   2)

Gambar 1.4

1)      Gerakan Peluru atau Rudal yang Ditembakkan dari Permukaan Bumi

                          2)      Gerakan Bola Ditendang oleh Pemain Sepak Bola

b.      Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horizontal.

Contoh: gerakan bom yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu

                                        1)                                                 2)

Gambar 1.5

1)      Gerakan Rudal yang Ditembakkan Horizontal dari Ketinggian Tertentu

2)      Gerakan Bom yang Dijatuhkan Dari Pesawat dari Ketinggian Tertentu

c.       Gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut tetap terhadap garis horizontal.

Contoh: gerakan bola yang di lemparkan di atas gedung yang berketinggian tertentu.

Gambar 1.6 Bola yang Dilemparkan di Atas Gedung yang Berketinggian Tertentu

 

B.     Rangkuman

1.      Gerak parabola merupakan gabungan antara gerak lurus beraturan (GLB) pada komponen horizontal dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada komponen vertikal.

2.    Komponen sumbu x adalah komponen dari GLB dimana v=konstan. Komponen kecepatan awal ( v0 ) di sumbu x adalah

3.      Komponen sumbu y merupakan komponen dari GLBB di perlambat karena berlawanan dengan gravitasi. Komponen kecepatan awal (v0 ) di sumbu y adalah

4.      Waktu Untuk Ketinggian Maksimum (Puncak) → tpuncak

5.      Waktu Untuk Kembali Ke Posisi  (Ketinggian) Semula → t maks            

                                                                                

6.      Ketinggian Maksimum  → ymaks          

                                                                                

7.      Jarak Mendatar pada Ketinggian Maksimum → ymaks

                                                                              

8.      Koordinat bola pada titik tertinggi :

                                      

9.      Jarak Jangkauan Maksimum → X maks             

SOAL & JAWABAN 

A.    Tes tertulis

1.      Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30^o. Jika gravitasi ditempat itu 10 m/s², maka waktu yang diperlukan peluru tersebut untuk mencapai titik tertinggi adalah...
A. 2 sekon
B. 5 sekon
C. 6 sekon
D. 10 sekon
E. 15 sekon

2.      Seorang anak melempar batu dengan kecepatan awal 12,5 m/s dan sudut elevasi 30^o terhadap horizontal.. jika percepatan gravitasi 10 m/s2, waktu yang diperlukan batu tersebut sampai ke tanah adalah...
A. 0,4 s
B. 0,6 s
C. 1,25 s
D. 1,60 s
E. 2,50 s

3.      Sebuah benda dilempar dari suatu tempat yang tingginya 20 m di atas tanah dengan kecepatan 40 m/s dan sudut elevasi 60^o terhadap horizontal. Jika g = 10 m/s², maka tinggi maksimum yang dapat dicapai benda dari permukaan tanah adalah...
A. 20 m
B. 40 m
C. 60 m
D. 80 m
E. 100 m

4.      Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 10 m/s dan sudut elevasi 30^o. Jika g = 10 m/s² maka jarak terjauh yang dapat dicapai bola adalah...
A. 20 √3 m
B. 20 m
C. 10 √3 m
D. 5√3  m
E. 5 m

5.      Sebutir peluru ditembakkan dari senapan dengan kecepatan awal 100 m/s. Sudut elevasi saat itu sebesar 15°  (sin 15°= 0,26). Tinggi maksimum dan jangkauan terjauh yang dapat dicapai peluru adalah .....

     A.    33.8 m dan 500 m

     B.     33.8 m dan 400 m

     C.     23.8 m dan 500 m

     D.    23.8 m dan 400 m

     E.     10 m dan 100 m

B.     Kunci Jawaban:

1.      Diketahui:

v₀ = 100 m/s

 θ = 30°

g = 10 m/s²

di tanya :

t_p = ...

jawab :

2.      Diketahui :

v₀ = 12,5 m/s

 θ = 30°

g = 10 m/s²

di tanya :

t_udara = ...

jawab :

a.       Terlebih dahulu hitung waktu batu mencapai ketinggian maksimum t

 

b.      Menghitung waktu selama diudara.

t_udara = t_maks = 2 . t_p

t_udara = 2 . 6,25 s = 1,25 s (c. 1,25 s)

3.      Diketahui :

h₀=20 m

v₀ = 40 m/s

 θ = 60°

g = 10 m/s²

di tanya :

y_maks = ...

jawab :

a.       Terlebih dahulu hitung ketinggian maksimum gerak parabola (y_maks)

 

b.      Menghitung ketinggian maksimum terhadap permukaan tanah (Y_maks)

Y_maks = y₀ + y_maks

Y_maks = 20 m + 60 m

Y_maks = 80 m(d. 80 m)

4.      Diketahui :

v₀ = 10 m/s

 θ = 30°

g = 10 m/s²

di tanya :

x_maks = ...

jawab :

       

5.      Diketahui :

v₀ = 100 m/s

 θ = 15°

g = 10 m/s²

di tanya :

y_maks = ...

x_maks =...

jawab :

a.       Tinggi maksimum yang dicapai peluru sebesar :

      

b.      Jangkauan terjauhnya memenuhi : 

    
 

(a.    33,8 m dan 500 m)

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika. Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga

Handayani,Sri dkk. 2009. Fisika 2 : Untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Sarwono,dkk. 2009. Fisika 2 :Mudah dan Sederhana Untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Nurachmandani, Setya. 2009. Fisika 2 : Untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Purwanto,Budi. 2012. Fisika. Solo : PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

Purwoko. 2009. Fisika 2. Jawa Timur : Yudhistira